Calcular el valor final de una inversion al interes compuesto con incremento del capital anual
Esta calculadora puede ayudarte a saber cuanto vas a ganar con tus inversiones. Espero que te inspire a automatizar tus fondos de ahorro y aumentar cada año tus ingresos pasivos.
Tambien funciona si solo tienes el capital inicial y no haces ningun aporte, basta con dejar vacia la casilla del incremento anual.
Calcular el interes compuesto cuando la aportacion se hace al principio del año
Basado en la formula:
- Balance(N) = P(1 + r)N + c[ ((1 + r)N + 1 - (1 + r)) / r ] - si el ahorro se produce al principio del año
- Balance(N) = P(1 + r)N + c[ ((1 + r)N - 1) / r ] - si el ahorro se produce al final del año
Donde:
P - Es el capital inicial
r - Es el porcentaje de interes anual
N - Es el numero de años
c - Es el ahorro que se aporta
Vamos a asumir que el balance para un año en particular incluye el aumento de interes que proviene del año anterior sin incluir la nueva contribucion que va a hacerse al principio del año siguiente.
Balance para cuando el aporte se hace al principio del año:
| Año | Balance |
| Ahora | P |
| 1 | (P + c)(1 + r) |
| 2 | ((P + c)(1 + r) + c)(1 + r) |
Vamos del balance de un año al otro y en el siguiente año añades la contribucion c y se multiplica por (1 + r) para obtener el interes
Si se multiplican los terminos veremos el siguiente patron:
| Año | Balance |
| Ahora | P |
| 1 | P(1 + r) + c(1 + r) |
| 2 | P(1 + r)2 + c((1 + r) + (1 + r)2) |
| N | P(1 + r)N + c((1 + r) + (1 + r)2 + . . . + (1 + r)N) |
La segunda parte de la ultima linea es simplemente multiplicar el numero de contribuciones c produciendo la suma de una serie geometrica, que resumiendo queda asi:
- Balance(N) = P(1 + r)N + c[((1 + r)N + 1 - (1 + r))/((1 + r) - 1)]
-
Balance(N) = P(1 + r)N + c[ ((1 + r)Y + 1 - (1 +r)) / r ]
Calcular el interes compuesto cuando la aportacion se hace al final del año
Cuando el aporte se hace al final del año tienes un periodo de interes de menos por contribucion:
| Año | Balance |
| Ahora | P |
| 1 | P(1 + r) + c |
| 2 | P(1 + r)2 + c(1 + (1 + r)) |
| Y | P(1 + r)N + c(1 + (1 + r) + (1 + r)2 + . . . + (1 + r)Y-1) |
Y la formula queda asi:
Balance(Y) = P(1 + r)N + c[ ((1 + r)N - 1) / r ]
Espero que la utilices mucho ;)